|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vectoren en bewijzen
Ronald en Erwin gaan strafschoppen nemen. De kans dat Ronald scoort is 0,8. De kans dat Erwin scoort is 0,6. Ze nemen elk 10 strafschoppen.
a) Bereken in 4 decimalen nauwkeurig de kans dat Ronald minstens 8 keer scoort.
b) Bereken in 4 decimalen nauwkeurig de kans dat Erwin meer dan 3 keer maar minder dan 7 keer mist.
c) Bereken in 4 decimalen nauwkeurig de kans dat beiden van de 10 genomen strafschoppen 4 keer missen.
antwoord a) 0,6242
antwoord b) kans dat Erwin mist is 0,4.
p(6$\le$) - p(3$\le$) = 0,94523 - 0,38228 = 0,5630
Kloppen deze antwoorden en de methoden ervan?
Bij vraag c weet ik ook niet op welke wijze ik deze moet berekenen. Kunt u helpen?
Antwoord
Beste Banks,
In de beschreven situatie zijn er per schot 2 mogelijkheden. Of ze raken
( succes) of ze falen ( geen succes). De kansen per afzonderlijk schot zijn en blijven gelijk.
Kortom er is sprake van een binomiale verdeling.
We kijken naar Ronald.
Hij neemt 10 strafschoppen ( 10 herhalingen) en per schot is de kans dat hij raakt 0,8 en dat hij mist dus 0,2. Hij moet er minstens 8 raken.
Dus 8,9,10 voldoen.
Algebraisch:
$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
8 \\
\end{array}} \right)0,8^8 0,2^2 + \left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
9 \\
\end{array}} \right)0,8^9 0,2^1 + \left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
{10} \\
\end{array}} \right)0,8^{10} 0,2^0 = 0,6778
$
met rekenmachine:
binpdf(10,0.8,8)+bin(10,0.8,9)+binpdf(10,0.8,10)=0,6778
of met rekenmachine
1-P(x$<$8)=1-bincdf(10,0.8,7)=0,6778
b)
Voor Erwin geldt dat kans dat hij 4 of 5 of 6 keer scoort.
Deze 3 kun je afzonderlijk uitrekenen en optellen, maar het is gelijk aan de kans dat hij 6 of minder keer scoort- de kans dat hij 3 of minder keer scoort.
bincdf(10,0.6,6)-bincdf(10,0.6,3)=....
c)
Hierbij is de vraag op de kans dat ronald precies 4 maal scoort EN ( dus niet of) Erwin precies 4 keer scoort.
1) bereken per persoon afzonderlijk de kans dat hij precies 4 maal scoort.
2) vermenigvuldig deze 2 uitkomsten.
Gaat dit lukken?
mvg DvL
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
